波恩奥本海默绝热近似,绝热近似
波恩奥本海默绝热近似,绝热近似
密度泛函理论简介 密度泛函理论是多电子体系处理的一种重要方法。核心在于利用基态电子密度代替多体波函数表示基态信息，说明所有物理量原则上可通过基态电子密度的泛函来表示。通过哈密顿量对应的能量泛函，变分求解基态电子密度，方便求解基态性质。
1、绝热近似又称玻恩-奥本海默近似（Born-Oppenheimer approximation），同时也被称为定核近似，它是由奥本海默和他的导师玻恩在1927年共同提出的。在热力学统计物理、固体物理中，讨论晶格布里渊区时假定晶格中的原子在平衡位置静止不动。实际上晶体中的原子进行着热振动。这对电子的运动将产生一定的影响。
2、一）绝热近似：在求解固体时，将原子核视为不动，只需考虑电子的运动。这样的假设会将量子客体减少，原来我们需要求解原子核、电子，那么现在只需要求解电子就可以，计算量大大减小。打个比方：本来一群人，大人小孩在那里跳来跳去，场面很混乱，警察叔叔维护治安很麻烦。
3、绝热近似是指在量子力学中，如果系统初始处于某个本征态，缓慢改变哈密顿量，则新系统将处于对应的本征态上。以下是关于绝热近似的详细解释：基本概念：绝热近似是一种在量子力学中处理缓慢变化系统的方法。
4、接下来，我们通过一个具体例子来展示绝热近似的应用。设想在含时磁场 B（t） 中有一个自旋为 S 的粒子。那么哈密顿量可以写为 \[H = -\mu B（t） \cdot \vec{S}\]。假设粒子的初态为 |\psi（0）\rangle。在不同的磁场变化情况中，绝热近似可以给出粒子时间演化的大致描述。
5、绝热近似指的是：绝热近似是一种普遍使用的解包含电子与原子核的体系的量子力学方程的近似方法。在用量子力学处理分子或其他体系时，需要通过解薛定锷方程或其他类似的偏微分方程获得体系波函数。这个过程往往由于体系自由度过多而非常困难，甚至无法进行。
6、固体物理学的三大近似——绝热近似、周期性势场近似和单电子近似，构成了其理论基础。首先，绝热近似假设电子相对于原子核运动迅速，核被视为固定，使得电子在静止核产生的势场中运动。其次，周期性势场近似适用于晶体，通过周期性边界条件简化模型，适用于描述电子在晶格中的行为。
总结：Hartree-Fock方法通过近似简化多电子问题，但存在计算量大、相关能忽略等问题。 密度泛函理论（DFT）：从电子密度出发，通过单体算符近似简化多电子系统。1 Hohenberg-Kohn定理：多电子系统基态性质由电子密度决定，确保了DFT的可行性。
基于电子受晶格上离子散射的能带理论，为固体中电子行为提供了合适的理论框架，应用于半导体和简单金属已取得非凡的成功，也构成半导体物理学的理论基础。 ②中等关联区。包括一般金属和强磁性物质。朗道的费米液体理论成功地描述了一般金属以及低温下3He液体中的元激发及物理行为。
在化学反应理论方面，由于对分子结构和化学键的认识的提高，经典的、统计的反应理论以进一步深化，在过渡态理论建立后，逐渐向微观的反应理论发展，用分子轨道理论研究微观的反应机理，并逐渐建立了分子轨道对称守恒定律和前线轨道理论。
