玻恩奥本海默近似是指,密度泛函微扰理论,文献小结
玻恩奥本海默近似是指,密度泛函微扰理论,文献小结
原子半径大小判断方法如下：周期表法则：从左到右，周期表中原子的半径逐渐减小；从上到下，周期表中原子的半径逐渐增大。离子半径法则：带电离子的半径比原子半径小，因为它失去或获得了一个或多个电子，导致了原子核与电子云之间的电荷量的不平衡。
1、采用 harmonic 近似，力常数为 晶格动力学理论简要回顾至此。 密度泛函微扰理论课件 通过将晶格动力学理论与DFT结合，实现理论间的融合。求电荷密度对微扰的偏导，进而利用微分、近似方法，从DFT中提取所需量。
2、密度泛函微扰理论（DFPT）是将密度泛函理论与一阶微扰理论结合的物理计算方法。其核心在于建立波函数、势能、电子密度对于微扰量的偏导数的函数关系，旨在求解微扰后的电子密度和波函数。DFPT应用于晶格振动的动力学矩阵的求取，基于基态电子电荷密度及其对原子核位移的线性响应。
3、密度泛函理论（DFT） 是一种计算化学工具，它使用电子密度而非波函数描述体系能量，常用于解决分子的电子结构问题。许多泛函在开发时都使用了实验数据拟合参数。但DFT被认为是第一原理方法，因为它可以直接从物理原理出发计算。近似形式的交换-相关泛函在DFT计算中用于近似哈密顿量的某项。
4、综上所述，密度泛函理论在材料科学和多粒子体系研究中发挥着核心作用。通过不断发展和完善，DFT在描述材料性质、预测新材料、解释材料行为等方面展现出强大潜力。未来，随着理论和技术的进一步发展，DFT将在更多领域发挥重要作用。
5、接下来，我们将聚焦于vasp的三种主要计算方法：密度泛函理论（DFT）、Hartree-Fock方法以及分子动力学，并探讨它们在材料计算中的角色与应用。密度泛函理论（DFT）作为当前最常用的计算方法，提供了从波函数方法简化问题的途径。
1、在题设条件中给出一个函数f（x）二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f（x）在指定点展成泰勒公式再说。在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
2、高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
3、至于洛必达法则，拉格朗日中值定理，泰勒公式等应用更广。如洛必达法则是计算极限的一种重要而有简单的方法，而该定理是由柯西中值定理（拉格朗日中值定理的推广）得来的。它们也是分析函数性质的重要手段。
4、拉格朗日中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上，它是这条曲线函数的弦。函数上一定有一点，什么点呢，它的切线与弦平行。用罗尔定理证明拉格朗日，构造一个函数，即曲线的函数减去它弦的函数，这个函数几何上看，相当于把曲线拉的与x轴平行。也就是端点值相等。然后罗尔定理就是存在一点的。
第一性原理来源于“第一推动力[2] ”这个宗教词汇。第一推动力是牛顿创立的，因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的，后来却都在运动，是怎么动起来的呢？牛顿相信这是由于上帝推了一把，并且牛顿晚年致力于神学研究。
第一性原理是演绎推理的元起点，是所有思维模型得以成立的元根据，第一性原理支撑和定义了一个系统的边界。英文里第一性原理是First Principles，这个First Principle后面有一个s，是说多元第一性原理。第一性原理并不是只有一个系统，它有层级之分，有子系统和大系统。很显然，不同系统里面的第一性原理之间也有层级关系。
- 在第一性原理计算中，热力学计算是用来确定体系在特定温度下的性质。 第一性原理计算程序包ABINIT：- ABINIT是一个用于执行第一性原理计算的软件包，涵盖了从电子结构到动力学，再到材料性质的全面计算。 拓扑绝缘体的特性：- 拓扑绝缘体在内部是带隙绝缘体，而在表面呈现金属性。
然而，物理第一性原理方法也存在一些挑战和限制。计算复杂度高、计算精度受限、尺寸效应等问题仍待解决。此外，现有的数值计算方法也需要对实际体系进行近似处理，可能引入误差。因此，物理第一性原理方法往往与实验相结合，相互验证和补充，才能更好地理解和解释真实材料系统的行为。
该理论适用于从零维（如小分子）到三维（如高温超导）的各种体系，广泛应用于二维气敏材料、光催化材料、单原子催化等多个前沿领域。
第一性原理计算基于以下基本原理：它从原子层面出发，通过量子力学的方法，直接求解薛定谔方程，以计算系统的本征能量。这种方法避免了对外场的直接考虑，将系统的能量本征值归结为电子动能、原子核动能、电子间相互作用、原子核间相互作用以及电子与原子核的耦合作用。
